4. Obwód wielokąta:

Na poprzedniej lekcji zajmowaliśmy się jednostkami długości. Zamienialiśmy np. metry na centymetry, kilometry na metry ....

Niestety to jest trochę nauka pamięciowa, bo podstawowe relacje między jednostkami musimy zapamiętać:

 

1 m = 100 cm

1 km = 1000 m

1 cm = 10 mm

1 dm = 10 cm = 100 mm

1 km = 1 000 m = 10 000 dm = 100 000 cm = 1 000 000 mm

m - metry, cm - centymetry, dm - decymetry, mm - milimetry, km - kilometry

 

Dzisiaj zajmiemy się obliczaniem obwodu wielokąta. Co to jest obwód? Obwód to suma wszystkich boków wielokąta, czyli dodajemy do siebie wszystkie boki figury.

Przy obliczaniu obwodu zwracamy uwagę w jakich jednostkach mamy podane długości boków. (NIE DODAJEMY DO SIEBIE METRÓW I NP. CENTYMETRÓW). Teraz już wiesz dlaczego uczyliśmy się zamiany jednostek na poprzedniej lekcji.

Obliczymy obwód tego prostokąta. Jak będziemy oznaczać obwód, najczęściej będzie to: Ob, Obw, lub L (w krajach Unii Europejskiej przyjęto, że obwód będzie oznaczany jako L (long).

Zaczynamy. Patrzymy na wymiary, wszystkie długości boków są w centymetrach (jednakowe jednostki) więc możemy liczyć.

Ob = 4 cm +10 cm +4 cm + 10 cm = 14 cm + 14 cm = 28 cm

Myślę, że nie było to trudne.

 

Przejdziemy do rozwiązywania zadań. Zrobimy teraz kilka przykładów z zadania 1 str. 34.

Zaczynamy:

Zad. 1. c)

Obliczymy obwód wielokąta o pięciu bokach. W pierwszej kolejności sprawdzamy czy mamy podane długości wszystkich boków. Potem sprawdzamy w jakich jednostkach te boki mają podane długości?

Widzimy, że mamy podane długości wszystkich boków i te długości podane są w tych samych jednostkach (centymetrach). Liczymy:

Ob = 4 cm + 4 cm + 2 cm + 1 cm + 3 cm = 10 cm + 4 cm = 14 cm

i gotowe... łatwizna...

Zadanie 1. przykłady a),  b) str. 34 z poziomu A zrobicie samodzielnie.

 Przechodzimy do poziomu B.

Też rozwiążemy przykład c). Musimy zmierzyć w podręczniku długości boków. Bierzemy linijkę w łapki i do dzieła.

Moje pomiary:

a = 2 cm

b = 4 cm

c = 4 cm

d = 2 cm

e = 1 cm

f = 1 cm

Liczymy obwód:

Ob = 2 cm + 4 cm + 4 cm + 2 cm + 1 cm + 1 cm = 10 cm + 4 cm = 14 cm

Pozostałe przykłady a) i b)  z zadania 1 poziom B str. 34. Wykonujecie sami.

 

Przechodzimy do zadań z poziomu C.

Rozwiążemy dwa przykłady a) i e).

Przykład a). Wykonamy rysunek.

Nie mamy długości trzech boków więc ich szukamy. Jeden bok ma długość 3 cm. Jest to prostokąt więc bok leżący na przeciwko boku o długości 3 cm też ma taką długość. O drugim boku wiemy, że jest o 2 cm dłuższy od tego o długości 3 cm.

3 cm + 2 cm = 5 cm

Teraz naniesiemy nasze wymiary na rysunek.

Możemy już liczyć obwód:

Ob = 3 cm + 5 cm + 3 cm + 5 cm = 8 cm + 8 cm = 16 cm

 

Przykład d). Wykonamy rysunek.

Na rysunku widzimy kwadrat. Co wiemy o kwadracie? Wszystkie boki ma równe i kąty też. Jaki z tego wniosek?
Długości pozostałych boków też mają długość 6 cm.

Obliczamy obwód:

Ob = 6 cm . 4 = 24 cm

Zwróć uwagę na zapis mojego działania. Nie dodawałem 4 boków do siebie, tylko jeden bok pomnożyłem przez 4 (cztery boki o tej samej długości 6 cm).

Pozostałe przykłady b), c) i d)  z zadania 1 poziom C str. 34. Wykonujecie sami.

 

Przechodzimy do poziomu D.

Policzymy obwód z przykładu a). Patrzymy uważnie na rysunek i co widzimy? Boki tej figury w różnych jednostkach.

Musimy zamienić jednostki na jednakowe, w tym przypadku najlepiej na centymetry.

4 dm = 40 cm
400 mm = 40 cm

Ob = 40 cm + 40 cm + 40 cm + 40 cm = 160 cm

 

 Przykład d). Mamy podobny problem jak z poprzednim zadaniem. Decymetry zamienimy na centymetry.

Teraz możemy policzyć obwód:

Ob = 1 cm + 10 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 10 cm + 1 cm + 3 cm = 12 cm + 4 cm + 14 cm = 30 cm

Pozostałe przykłady b), c)  z zadania 1 poziom D str. 35. Wykonujecie sami.

 

 

POWODZENIA!!!