5. Obwód wielokąta - cz. II:

Na poprzedniej lekcji zajmowaliśmy się obliczaniem obwodu wielokąta. Obwód to suma wszystkich boków wielokąta, czyli dodajemy do siebie wszystkie boki figury.

Dziś również będziemy liczyć obwody wielokątów.

 

Zad. 3. str. 25.

Z treści zadania wynika, że mamy narysować trzy różne prostokąty o obwodzie 16 cm. Pamiętamy, że prostokąt ma parami boki równe i równoległe. Jak zacząć to zadanie? Przyjmiemy, że jeden z boków będzie miał długość 7 cm, więc bok, który jest do niego równoległy też będzie miał 7 cm. 

Mamy już dwa boki, wiemy, że obwód tego prostokąta jest równy 16 cm. Suma dwóch boków jest równa 14 cm (dwa boki po 7 cm). Jeżeli od obwodu odejmiemy te 14 cm to liczba, którą otrzymamy będzie sumą dwóch pozostałych boków.

16 cm - 2 . 7 cm = 16 cm - 14 cm = 2 cm

Tę sumę dzielimy przez 2 i w ten sposób otrzymamy długości pozostałych dwóch boków.

2 cm : 2 = 1 cm

Odp. Boki prostokąta mają wymiary 7cm, 7cm, 1cm, 1cm.

 

To przyszła pora na drugi prostokąt. Znów zakładamy, że jeden z boków będzie miał np. 5 cm długości. Drugi też będzie miał 5 cm. Od obwodu odejmujemy sumę tych dwóch boków.

16 cm - 2 . 5 cm = 16 cm - 10 cm = 6 cm

Tę sumę tak ja w poprzednim przykładzie dzielimy przez 2 i mamy długości pozostałych dwóch boków.

6 cm : 2 = 3 cm

Odp. Boki prostokąta mają wymiary 5cm, 5cm, 3cm, 3cm.

 

Boki trzeciego prostokąta o obwodzie 16 cm zrobicie samodzielnie.

 

Zad. 5. str. 36. Mamy trójkąt o obwodzie 15 cm. Wiemy, że dwa boki mają po 6 cm długości. Jak obliczyć trzeci bok? Od obwodu odejmujemy sumę długości dwóch znanych boków. Otrzymany wynik to nasz trzeci bok.

15 cm - 2 . 6 cm = 15 cm - 12 cm = 3 cm

Odp. Trzeci bok ma długość 3 cm.

 

Zadanie 6. str. 34 zrobicie samodzielnie.

 

 

Wykonamy teraz zadanie 7. str. 36. Na początek rysunek.

Obrus jest w kształcie kwadratu (więc wszystkie boki mają po 2 m długości). Obszywamy brzegi tasiemką. Ile tej taśmy potrzebujemy? Wystarczy policzyć obwód tego kwadratu.

Ob = 4 . 2 m = 8 m

Odp. Długość taśmy to 8m.

 

Zadanie 8. str. 36 zrobicie samodzielnie.

 

Zad. 9. str. 36. Na początek wykonamy rysunek.

Widzimy na rysunku, że wymiary mamy w różnych jednostkach. Jaką jednostkę wybrać? Ja bym wybrał centymetry. Dlaczego nie metry? 450 cm zamieniają na metry otrzymamy 4 m i 50 cm... a jak to potem liczyć?

Wypiszemy wymiary naszego pomieszczenia:

1. 3 m = 300 cm

2. 450 cm

3. 3 m = 300 cm

Czwarty bok prostokąta jest krótszy o 1m (drzwi). 1m to 100cm.

4. 450 cm - 100 cm = 350 cm.

Mamy wszystkie boki więc liczymy długość potrzebnej listwy:

300 cm + 450 cm + 300 cm + 350 cm = 600 cm + 800 cm = 1400 cm = 14 m

Teraz policzymy kosz zakupu tej listwy. 1 metr listwy kosztuje 6 zł, a my mamy 14 m.

14 m . 6 zł = 84 zł

Odp. Na listwę trzeba wydać 84zł.