2. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne - cz. I:

W poprzedniej lekcji nauczyliśmy się dodawać i odejmować sumy algebraiczne, dzisiaj pójdziemy o krok dalej i nauczymy się mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian.

Dla przypomnienia:

To są jednomiany:


Dodawanie sum algebraicznych:

Odejmowanie sum algebraicznych (pamiętamy o zmianie znaków):
   

 

Zaczynamy!.

Mamy taki iloczyn (iloczyn to wynik mnożenia lub samo działanie mnożenia):

5(x+2y)

Pewnie większość z Was zastanawia się... gdzie tu jest mnożenie... ano jest miedzy liczbą 5 a nawiasem jest znak mnożenia, którego nie piszemy.
Oznacza to, że liczbę 5 musimy wymnożyć przez nawias (cały nawias, czyli przez x i 2y). No to zaczynamy mnożyć.

Jaki najczęstszy błąd uczniowie tu popełniają? Mnożą liczbę 5 przez x ... i na tym koniec, a co z 2y? Też musimy ją pomnożyć. Musimy zapamiętać: jednomian, który jest przed nawiasem musi być wymnożony przez każdy element tego nawiasu. Jeżeli w tym nawiasie byłoby 5 elementów, to wszystkie te pięć należy wymnożyć przez jednomian (liczbę stojącą przed nawiasem).
A jak mnożyć sumę przez jednomian, którego współczynnik jest ujemny?

-2x(3-7y)

Na wstępie przypomnieliśmy wiadomości w jaki sposób pozbywamy się nawiasu jeżeli jest przed nim minus (zmieniamy znaki na przeciwne).
Spójrz na elementy nawiasu: mamy tu +3 i -7y. No to zaczynamy mnożyć.

-2x razy 3 to -6x

oraz

-2x razy -7y to 14xy

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadanie nr 1 str. 172.
Zadanie nr 2 str. 172.
 

Niżej masz rozwiązanie z zad. 1 przykład i) oraz z zad. 2 przykład d).

zad. 1 i)

zad. 2 d)

 

 

Zadania należy rozwiązać do czwartku (26-03-2020).

POWODZENIA!!!