3. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne - cz. II:

W poprzedniej lekcji nauczyliśmy się mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian, dzisiaj będziemy kontynuować ten temat.

Dla przypomnienia:

Liczbę 5 (jednomian) mnożymy przez każdy element tego nawiasu.

 

Jeżeli przed jednomianem jest minus (-2x) to podobnie jak w poprzednim przykładzie mnożymy każdy element tego nawiasu i musimy pamiętać o zmianie znaków na przeciwne.

 

Zaczynamy!.

Teraz zajmiemy się przykładem, gdzie zamiast mnożenia mamy dzielenie:

(-12xy+3):3=

Podobnie to działa jak przy mnożeniu z tą różnicą, że zamiast mnożyć dzielimy każdy element w nawiasie w tym przypadku przez 3:

(-12xy+3):3=(-12xy):3+3:3=-4xy+1

 

A co zrobić gdy mamy ułamek:

Pamiętamy, że każdy ułamek możemy zamienić na dzielenie, po zamianie kreski ułamkowej na dzielenie zostaje nam tylko podzielić każdy element nawiasu przez 4:

 

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadanie nr 3 str. 172.

Teraz rozwiążemy trudniejszy przykład (podobne przykłady są w zadaniu 4):

Mamy tu dwa ilorazy (dzielenia) i przy drugim jest przed nawiasem minus. Kreskę ułamkową zamieniamy na dzielenie:

Pierwszy nawias dzielimy przez 3, drugi przez 7. Co zrobić z minusem? W tej chwili go zostawimy jak i nawias:

Teraz opuścimy nawias. Pamiętamy, że zmieniamy znaki na przeciwne elementom, które są w nawiasach.

 

Pokażę, jak rozwiązać zadanie przykład d) z zadania 4 str. 172

Przyjrzyj się drugiemu ułamkowi. Trzeba go pomnożyć przez 3 i podzielić przez 5 i na dodatek przed liczbą 3 jest minus. Zamieniamy ułamki na dzielenie:

Wykonamy dzielenie pierwszego nawiasu, a drugi nawias w pierwszej kolejności pomnożymy przez 3 (Uwaga! minus i nawias nadal pozostaje):

Teraz dopiero dzielimy przez 5 (nawias nadal pozostaje). Po podzieleniu usuwamy w końcu nawias przed, którym jest minus. Pamiętamy o zmianie znaków. Na koniec redukujemy wyrazy podobne.

 

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadanie nr 3 str. 172.
Zadanie nr 4 str. 172.
 

Zadanie 5 przykład d).

Pod literami A, B, C ukryto wyrażenia algebraiczne.

W tym przykładzie należy pod odpowiednie litery wstawić wyr. alg.

Przyjrzyj się uważnie przykładowi wyżej. Pierwszy nawias to jest litera A, która jest mnożona przez literę C (3x). Następnie dodano wyrażenie B (-2y) razy C (3x). Każdy element pierwszego nawiasu mnożymy przez 3x, przed drugim nawiasem jest plus, a w nawiasie jest minus. PLUS/MINUS obok siebie daje nam MINUS. Wymnażamy -2y przez 3x. w wyniku dostajemy wyrażenie:

Może jeszcze pokaże skąd wziął się taki wynik:

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadanie nr 4 str. 172.

Pokażę jak rozwiązać przykład d) z zadania 8 str. 173.

Przyjrzyj się uważnie mianownikom i liczbom przez, które mnożone są ułamki. Co zauważyłeś? AŻ KUSI BY SKRÓCIĆ. I tak zrobimy.

Skracamy 12 z 4 i 14 z 21. Po skróceniu liczniki ułamków bierzemy w nawiasy. Zauważ, że przed nawiasem mamy (-) więc będziemy zmieniać znaki po podzieleniu przez 3. Ale jak podzieli b przez 3? Zapiszemy to dzielenie w postaci ułamka.

Mnożymy 3 przez pierwszy nawias, a 2 przez drugi nawias:

Na koniec redukujemy wyrazy podobne.

 

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadanie nr 8 str. 173.
Zadanie nr 9 str. 173.

W zadaniu 9 proszę w pierwszej kolejności pozbyć się nawiasów i zredukować wyrazy podobne! Dopiero podstawić liczby za zmienne.

 

 

POWODZENIA!!!