4. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne - cz. III:

W poprzedniej lekcji nauczyliśmy się dzielić sumy algebraiczne przez jednomian, dzisiaj utrwalimy ten temat jak i również wrócimy do mnożenia sumy przez jednomian.

Dla przypomnienia:

 

Pamiętamy, że każdy ułamek możemy zamienić na dzielenie, po zamianie kreski ułamkowej na dzielenie zostaje nam tylko podzielić każdy element nawiasu przez 4:

 

Zaczynamy!.

Zaczniemy od zadania 10 strona 173.
Narysujemy ten trapez:

 

Policzymy jego pole (wzór wszyscy znamy):

Widzimy w tym wzorze, że musimy nawias mnożyć przez 1/2 i przez h. Pole mamy policzone.

Teraz zmieniamy wymiary naszego trapezu zgodnie z warunkami zadania. Podstawy wydłużamy o 2, a wysokość zwiększamy trzykrotnie.

Liczymy pole trapezu ponownie, ale już po zmianie wymiarów:

W nawiasie mamy wyrazy podobne więc je redukujemy, 

podobnie jak w poprzednim przykładzie jednocześnie nawias mnożymy przez dwa jednomiany.

Gdy już policzymy pole drugiego trapezu możemy znaleźć ich różnicę powierzchni.

Pamiętamy, że jeżeli przed nawiasem jest minus to zmieniamy znaki elementom nawiasu na przeciwne:

Redukujemy wyrazy podobne:

 

 

 

Zadanie 11. str. 173.

Obliczymy drugi przykład a pierwszy macie wykonać jako praca domowa.

W pierwszej kolejności pozbywamy się nawiasów:

Redukujemy wyrazy podobne:

Przyjrzyj się uważnie lewej i prawej stronie wyrażenia:

Czym różnią się te strony? Po lewej stronie jest -ac, a po prawej nie. Co należy wstawić za serduszko?

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadanie nr 11 str. 173. (przykład pierwszy)

 

Na koniec zrobimy zadanie z (*) czyli 12. str. 173.

Na początek wykonamy rysunek.

Nie ma możliwości policzenia bezpośrednio pola trójkąta zacieniowanego. Na rysunku widzimy 4 trójkąty i kwadrat. Aby policzyć pola zacieniowane musimy od pola kwadratu odjąć pola trzech trójkątów (niezacieniowanych). Przyjrzyj się obliczeniom poniżej, nie będę ich omawiał.

 

Twoje zadania do wykonania z podręcznika:
Zadania "Sprawdź czy umiesz"  str. 174.

POWODZENIA!!!

 

We wtorek około godz. 9 będzie, krótki sprawdzian z mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian. Dane do logowania i adres strony prześlę  przez librusa we wtorek rano o godz. 8.55.